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    已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有
     
    个．
    考点：规律型：图形的变化类
    专题：规律型
    分析：观察图形可知，两个图形为一个组，直角三角形的个数相同，且都是4的倍数，然后求出第2013个图形的组数，计算即可得解．
    解答：解：图①图②的直角三角形的个数相同，都是4，4=4×1，
    图③图④的直角三角形的个数相同，都是8，8=4×2，
    …，
    图2013图2014的直角三角形的个数相同，都是4×
    2014
    2
    =4028．
    故答案为：4028．
    点评：本题是对图形变化规律的考查，观察图形，得到两个图形的直角三角形的个数相同是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据的观察到的规律22013的末位数字是（　　）
    A、8B、6C、4D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A是实验中学图书馆所在位置，每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于A点北偏东30°方向的B处开始沿着杏坛路BC洒水，已知杏坛路位于B点南偏西67°方向，AB的距离为800米，在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响．请问：
    （1）∠ABC的度数为
     
    °；
    （2）洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响？若有影响，请求出影响持续的时间；若无影响，请说明理由．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    36的平方根是
     
    ，
    		64
    的立方根是
     
    ，-
    		2
    的倒数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程(m-1)x2+
    		m
    x=1    是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，∠BAE：∠EAC=1：2，则∠C=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+x22的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则有如下关系x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据材料，x1，x2是x2+6x+3=0的两根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，且点B的坐标为（1，m）．
    （1）求反比例函数y=
    k
    x
    的表达式；
    （2）点C（n，1）在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求△AOC的面积；
    （3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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