Question

如图，∠1=∠5，图中还有哪些相等的角？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,对顶角、邻补角

专题：

分析：由∠1=∠5，可判定AB∥CD，再利用平行线的性质可得到同位角、内错角相等，再结合对顶角相等可得出答案．

解答：解：
∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6，
且∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8是对顶角，
∴∠1=∠3=∠5=∠7，∠2=∠4=∠6=∠8．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．