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【题目】已知A=x2+2y2﹣z,B=﹣4x2+3y2+2z,且A+B+C=0,则多项式C为(  )

A. 5x2﹣y2﹣z B. x2﹣y2﹣z C. 3x2﹣y2﹣3z D. 3x2﹣5y2﹣z

【答案】D

【解析】

由于A+B+C=0,则C=-A-B,代入AB的多项式即可求得C.

解:根据题意知C=﹣A﹣B

=﹣(x2+2y2﹣z)﹣(﹣4x2+3y2+2z)

=﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z

=3x2﹣5y2﹣z,

故选:D.

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