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    4．菱形的周长为20cm，较短一条对角线的长是6cm，则这个菱形的另一条对角线长为8 cm．

    分析 根据菱形的性质，先求菱形的边长，利用勾股定理求另一条对角线的长度．

    解答 解：如图，菱形ABCD中，BD=6，
    ∴AC⊥BD，
    ∵菱形的周长为20，BD=6，
    ∴AB=20÷4=5，BO=3，
    ∴AO=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
    ∴AC=8．
    则这个菱形的另一条对角线长为8 cm．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分、菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．

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    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
    （3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，是否存在点P，使以O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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