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    如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

    求证：(1)DE＝DF；  (2)AE＝AF ．


     (1)∵AB＝AC，D是BC的中点，      

    ∴AD平分∠BAC                    

    又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F        

    ∴DE＝DF                       

    (2)∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F       

    ∴∠AED＝∠AFD＝90°              

    ∵AD=AD,DE=DF                      

    ∴△AED≌△AFD                     

    ∴AE＝AF                        


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