练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知凸四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面积（如图）．
    分析：过B，D分别作AC的垂线，垂足为E，F于是Rt△BEO∽Rt△DFO，设S△AOB=S，则
    S
    S3
    =
    BO
    BD
    =
    1
    3
    ，根据S3即可求得S的值，即可解题．
    解答：精英家教网解：过B，D分别作AC的垂线，垂足为E，F．于是
    Rt△BEO∽Rt△DFO，所以
    BE
    DF
    =
    BO
    DO
    ．
    ∴
    S△ABC
    S△ADC
    =
    1
    2
    • AC•BE
    1
    2
    •AC•DF
    =
    BE
    DF
    =
    BO
    DO
    ，
    由题设
    BO
    DO
    =
    S△ABC
    S△ACD
    =
    5
    10
    =
    1
    2
    ，
    BO
    BD
    =
    1
    3
    ，
    设S△AOB=S，则
    S
    S3
    =
    BO
    BD
    =
    1
    3
    ，
    所以S=
    1
    3
    S3=2．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证
    S
    S3
    =
    BO
    BD
    =
    1
    3
    是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知凸四边形ABCD，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求证：SKLMN=S△AKH+S△BEL+S△CFM+S△DNG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=2
    		2
    ，CD=DA=6，∠D=90°，则四边形ABCD的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？
    小明思考一会儿后口述他的作法：
    （1）找出四边的中点E、F、G、H；
    （2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；
    （3）在C点处（见乙图），将三块…说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”．
    （1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？
    （2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知凸四边形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，当AD=
    5
    5
    cm时，四边形ABCD为平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是
    0＜∠A＜90°
    0＜∠A＜90°
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案