Question

如图五边形ABCDE是正五边形，AC，AD，BD，BE，CE是对角线，则图形中共有等腰梯形

 

个．

Answer 1

考点：等腰梯形的判定

专题：

分析：根据等腰梯形的定义（两腰相等的梯形叫做等腰梯形）进行判断．

解答：解：如图，图形中共有等腰梯形5个：等腰梯形AEBD、等腰梯形ABCE、等腰梯形ADCB、等腰梯形ACDE、等腰梯形BCDE．
理由如下：∵在四边形AEBD中，AE∥BD，且AE＜BD，AB=CD，
∴四边形AEBD是等腰梯形．
同理四边形ABCE、四边形ADCB、四边形ACDE以及四边形BCDE是等腰梯形．

点评：本题考查了等腰梯形的判定．
（1）利用定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；
（2）定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．
（3）对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形．
注意：对角线相等的梯形是等腰梯形这个判定方法不可以直接应用．