Question

20．计算
（1）（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）+|1-$\sqrt{3}$|-（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）+2$\sqrt{3}$
（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）分别进行平方差、绝对值的化简、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后化简合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后化简合并．

解答 解：（1）原式=2-1+$\sqrt{3}$-1-1+4
=3+$\sqrt{3}$；

（2）原式=6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{34}{3}$$\sqrt{3}$；

（3）原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．