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    作业宝如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB=8，CD=2．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求sin∠BCE的值．

    解：（1）∵OD⊥AB，
    ∴AC=AB=×8=4，
    设⊙O的半径为r，则AC2+OC2=OA2，即42+（r-2）2=r2，解得r=5；

    （2）连接BE，
    ∵AE为直径，
    ∴∠ABE=90°，AE=10，
    ∴BE==6，
    ∴CE==2，
    ∴sin∠BCE==．
    分析：（1）先根据垂径定理求出AC的长，在Rt△AOC中，根据勾股定理即可得出r的值；
    （2）连接BE，因为AE为直径，所以∠ABE=90°，AE=10，再根据勾股定理求出BE及CE的长，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．
    点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    （1）求证：四边形OCPE是矩形；
    （2）求证：HK=HG；
    （3）若EF=2，FO=1，求KE的长．

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    2
    2
    ．

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    A．      B．      C．      D．4

     

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