Question

6．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体；
（1）只有一面涂有颜色的概率；
（2）至少有两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．

Answer 1

分析 （1）得出一面涂有颜色的小正方体有6个，再根据概率公式解答即可；
（2）得出至少有两面涂有颜色的小正方体有20个，再根据概率公式解答即可；
（3）得出各个面都没有涂颜色的小正方体共有1个，再根据概率公式解答即可．

解答 解：（1）因为一面涂有颜色的小正方体有6个，
所以P（一面涂有颜色）=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$；

（2）因为至少两面涂有颜色的小正方体有12+8个，
所以P（至少两面涂有颜色）=$\frac{12+8}{27}$=$\frac{20}{27}$；

（3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有1个，
所以P（各个面都没有涂颜色）=$\frac{1}{27}$．

点评 此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．关键是找到相应的具体数目．