Question

16．某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩，有关数据如表：

	成本 （单位：万元/亩）	销售额 （单位：万元/亩）
郁金香	2.4	3
玫瑰	2	2.5

（1）设种植郁金香x亩，两种花卉总收益为y万元，求y关于x的函数关系式．（收益=销售额-成本）
（2）若计划投入的成本的总额不超过70万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以得到y关于x的函数关系式；
（2）根据题意可以的相应的不等式，再根据（1）中的函数关系式即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
y=（3-2.4）x+（2.5-2）（30-x）=0.1x+15，
即y关于x的函数关系式是y=0.1x+15；
（2）由题意可得，
2.4x+2（30-x）≤70，
解得，x≤25，
∵y=0.1x+15，
∴当x=25时，y取得最大值，此时y=17.5，30-x=5，
答：要使获得的收益最大，基地应种植郁金香25亩，玫瑰5亩．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．