观察下面方程的解法x4-13x2+36=0解:原方程可化为(x2-4)(x2-9)=0∴=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x1=2.x2=-2.x3=3.x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20、观察下面方程的解法
x⁴-13x²+36=0
解：原方程可化为（x²-4）（x²-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x₁=2，x₂=-2，x₃=3，x₄=-3
你能否求出方程x²-3|x|+2=0的解？

分析：把方程转化成|x|的一元二次方程，再用十字相乘法因式分解，求出方程的根．

解答：解：原方程可化为
|x|²-3|x|+2=0
∴（|x|-1）（|x|-2）=0
∴|x|=1或|x|=2
∴x=1，x=-1，x=2，x=-2

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据样题的解题思路，把方程转化成含|x|的一元二次方程，然后用十字相乘法因式分解，求出方程的根．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•遵义模拟）观察下面方程的解法：x⁴-13x²+36=0．解：原方程可化为（x²-4）（x²-9）=0，∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0，∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0，∴x₁=2，x₂=-2，x₃=3，x₄=-3．请根据此解法求出方程x²-3|x|+2=0的解为

x₁=2，x₂=1，x₃=-2，x₄=-1

．

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科目：初中数学 来源：2013届江苏省扬州市蒋王中学九年级下学期第一次模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

观察下面方程的解法
ｘ－13ｘ＋36＝0
解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ－9）＝0
∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0
∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0
∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3
你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？