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    O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是(    )

    A.等边三角形                         B.等腰三角形

    C.直角三角形                         D.等腰直角三角形

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，得出OP=OQ．通过已知证明△OPC≌△OQC，得出PC=QC，再根据等腰三角形的定义得出．

    由题意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，则△OPC≌△OQC，

    ∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．

    故选B．

    考点：本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质

    点评：解本题时要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．

     

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    设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（　　）
    A、
    1
    2
    （ab+bc+ca）
    B、
    1
    2
    （a2+b2+c2）
    C、
    2
    3
    （ab+bc+ca）
    D、
    2
    3
    （a2+b2+c2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽模拟）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

    （1）如点P为锐角△ABC的费马点．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的长．
    （2）如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
    （3）已知锐角△ABC，∠ACB=60°，分别以三边为边向形外作等边三角形ABD，BCE，ACF，请找出△ABC的费马点，并探究S△ABC与S△ABD的和，S△BCE与S△ACF的和是否相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某学校计划将校园内形状为锐角△ABC的空地（如图）进行改造，将它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作为停车场．经测量BC=120m，高AD=80m．
    （1）若学校计划在△AHG上种草，在△BHE，△CGF上都种花，如何设计矩形的长、宽使得种草的面积与种花的面积相等？
    （2）若种草的投资是每平方米6元，种花的投资是每平方米10元，停车场铺地砖投资是每平方米4元，又如何设计矩形的长、宽使得△ABC空地改造投资最小？最小为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD、BE为锐角△ABC的高，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为（　　）

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