练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、Ｃ三点，∠DOC=2∠ACD =90°。
    （１）求证：直线AC是⊙O的切线；
    （2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长。
    解：（1）∵OD=OC，∠DOC=90°，
    ∴∠DＯC=∠OCD=45°，
    ∵∠OC=2∠ACD=90°，
    ∴∠ACD=45°，
    ∴∠ACD+∠OCD=∠OCA =90°，
    ∵点C在⊙O上，
    ∴直线AC是⊙O的切线；
    （2）∵OD=OC=2，∠DOC=90°，
    可求 
    ∵∠ACB=75°，∠ACD =45°，
    ∴∠BCD=30°，
    作DE⊥BC于点E，
    ∴∠DEC=90°
    ∴DE=DC·sin30°=
    ∵∠B=45°，
    ∴DB=2。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案