Question

以3和-2为根的一元二次方程是（　　）

A．x²+x-6=0

B．x²+x+6=0

C．x²-x-6=0

D．x²-x+6=0

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到以x₁，x₂为根的方程为x²-（x₁+x₂，）x+x₁•x₂=0，然后分别计算出x₁+x₂，x₁•x₂后代入即可．

解答：解：∵3+（-2）=1，3×（-2）=-6，
∴3和-2为根的一元二次方程（二次项系数为1）为x²-x-6=0．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．