练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．研究表明，弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
    物体的质量（kg）01234…
    弹簧的长度（cm）88.599.510…
    （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是自变量的函数？
    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
    （3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
    （4）当物体的质量为3.5kg时，你能说出弹簧的长度吗？
    （5）当弹簧的长度为12.5cm时，根据（3）求出所挂物体的质量．

    分析 （1）因为弹簧的长度随所挂物体的质量变化而变化，由此可得结论；
    （2）由表格可知：每挂重1kg的重物，弹簧伸长0.5cm，可得结论；
    （3）根据题意先得关系式，再计算；
    （4）由（3）中的关系式代入计算即可．

    解答 解：（1）上表反映了：弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是自变量的函数；
    （2）由表格得：当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是9.5cm；
    （3）设物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，
    则y=0.5x+8，
    当x=3.5时，y=0.5×3.5+8=9.75；
    答：当物体的质量为3.5kg时，弹簧的长度是9.75cm；
    （4）当y=12.5时，0.5x+8=12.5，
    x=9，
    答：当弹簧的长度为12.5cm时，所挂物体的质量是9kg．

    点评 此题主要考查了函数定义、函数关系式以及函数值求法，得出正确的函数关系式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3月份的20250元/m2，设平均每月的降价率为x，则所列方程是25000（1-x）2=20250．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+2与x轴交于A、B两点，与直线y=2x交于点M（1，m）．
    （1）求m，b的值；
    （2）已知点N，点M关于原点O对称，现将线段MN沿y轴向上平移s（s＞0）个单位长度．若线段MN与抛物线有两个不同的公共点，试求s的取值范围；
    （3）利用尺规作图，在该抛物线上作出点G，使得∠AGO=∠BGO，并简要说明理由．（保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明“从来不管、稍加询问、严加干涉”这三种态度中的一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    分析图表，请回答以下问题：
    （1）写出“从来不管”的问卷份数，并把条形图补充完整；
    （2）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A旋转至△AB′C′的位置，若AC′∥BC，C′B′的延长线过点C，则∠BAC的度数为30°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为85，第n个图形中小圆圈的个数为$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$+n2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；
    （1）作线段AD，并以cm为单位，度量其长度；
    （2）线段AC和线段DB相交于点O；
    （3）反向延长线段BC至E，使BE=BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）连接PB，PC，求△PBC的面积；
    （3）连结AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若$\widehat{EF}$的长为π，则图中阴影部分的面积为8-2π．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案