如图.△ABC中.D.E分别在边AB.AC上.DE∥BC.BD=2AD.若DE=2.则BC=( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先根据题意得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

解答解：∵BD=2AD，DE=2，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{BC}$，解得BC=6．
故选D．

点评本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

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5．

如图，AB与CD相交于点O，∠EOB=35°，∠AOD=125°，求证CD⊥EO．

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6．下列说法中，错误的是（　　）

	A．	长度为1的向量叫做单位向量
	B．	如果k≠0，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，那么k$\overrightarrow{a}$的方向与$\overrightarrow{a}$的方向相同
	C．	如果k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，那么k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$
	D．	如果$\overrightarrow{a}$=$\frac{5}{2}$$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{c}$是非零向量，那么$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

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3．

已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠AOE=30°，∠BOD=20°，试求∠COF的度数，下面是李小雨同学的解题过程：
解：如图所示，
因为OE平分∠AOB，
所以∠BOE-∠AOE=30°，
所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°．
∠AOD=∠AOE+∠DOE=30°+10°=40°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=∠AOD=40°．
所以∠BOC=∠COD-∠BOD=40°-20°=20°，
又因为OF平分∠BOC，
所以∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×20°=10°．
请判断李小雨同学的解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．

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10．

如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大n°，且OB是∠COA的平分线．
（1）若n=36，求∠BOD的度数；
（2）直接用n的式子表示∠BOD为$\frac{1}{2}$n度．

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20．如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；
（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．

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7．如图，已知AB=6，C为AB的一个四等分点，D为BC的中点，则AD=（　　）