Question

（1）有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
（2）若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）1到6的数字奇数前面加正号，偶数前面加负数，7到12的数字奇数前面加负号，偶数前面加正号，可得到它们的和为0；
（2）1到1004的数字奇数前面加正号，偶数前面加负数，1005到2008的数字奇数前面加负号，偶数前面加正号，可得到它们的和为0；
（3）2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和不能为0，数据的个数为偶数．

解答：解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0；

（2）1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006+…-2007-2008=0；

（3）不能．当数据的个数为偶数时，每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的为和．

点评：本题考查了有理数加减混合运算：有理数加减法统一成加法．