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    （2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据
    SAS
    SAS
    ，易证△AFG≌
    △AEF
    △AEF
    ，得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
    ∠B+∠D=180°
    ∠B+∠D=180°
    时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
    分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF；
    （2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同；
    （3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质，可知△AEC≌△ABE′得到BE′=EC，AE′=AE，∠C=∠ABE′，∠EAC=∠E′AB，根据Rt△ABC中的，AB=AC得到∠E′BD=90°，所以E′B2+BD2=E′D2，证△AE′D≌△AED，利用DE=DE′得到DE2=BD2+EC2；
    解答：解：（1）∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∴∠BAE=∠DAG，
    ∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，
    ∴∠BAE+∠DAF=45°，
    ∴∠EAF=∠FAG，
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，
    在△AFG和△AFE中
    AE=AG
    ∠EAF=∠FAG
    AF=AF
    ，
    ∴△AFG≌△AFE（SAS），
    ∴EF=FG，
    即：EF=BE+DF．

    （2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF；
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，
    ∴∠BAE=∠DAG，
    ∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，
    ∴∠BAE+∠DAF=45°，
    ∴∠EAF=∠FAG，
    ∵∠ADC+∠B=180°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，
    在△AFG和△AFE中
    AE=AG
    ∠EAF=∠FAG
    AF=AF
    ，
    ∴△AFG≌△AFE（SAS），
    ∴EF=FG，
    即：EF=BE+DF．

    （3）猜想：DE2=BD2+EC2，
    证明：根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，
    ∴△AEC≌△ABE′，
    ∴BE′=EC，AE′=AE，
    ∠C=∠ABE′，∠EAC=∠E′AB，
    在Rt△ABC中，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB=45°，
    ∴∠ABC+∠ABE′=90°，
    即∠E′BD=90°，
    ∴E′B2+BD2=E′D2，
    又∵∠DAE=45°，
    ∴∠BAD+∠EAC=45°，
    ∴∠E′AB+∠BAD=45°，
    即∠E′AD=45°，
    在△AE′D和△AED中，
    AE′=AE
    ∠E′AD=∠DAE
    AD=AD

    ∴△AE′D≌△AED（SAS），
    ∴DE=DE′，
    ∴DE2=BD2+EC2．
    点评：此题主要考查了几何变换，关键是正确画出图形，证明△AFG≌△AEF．此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．
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    		2
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    1
    3
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    		2
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    		2
    -4)x    ，或x2-4x+2=(x+
    		2
    )2-(4+2
    		2
    )x
    ③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(
    		2
    x-
    		2
    )2-x2
    根据上述材料，解决下面问题：
    （1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
    （2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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