Question

如图，已知∠E=∠C，如果再增加一个条件就可以得到，那么这个条件可以是________（只要写出一个即可）．

Answer 1

∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）
分析：根据两组角对应相等的两个三角形相似，可找出除∠E=∠C之外的任意一组对应角即可．
解答：∠B=∠D或∠BAC=∠DAE；
∵∠E=∠C，∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE，
∴=；
∵∠E=∠C，∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE，
∴=；
故答案是：∠B=∠D或∠BAC=∠DAE（答案不唯一）．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．解题的关键是找出另一组相等的对应角．