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    15．说明不论x取何值，-2x2+8x-10总是一个负数．

    分析 利用配方法把原式进行变形，根据非负数的性质解答即可．

    解答 解：∵-2x2+8x-10=-2（x2-4x+4）+8-10=-2（x-2）2-2，
    ∵-（x-2）2≤0，
    ∴-2（x-2）2-2＜0，
    ∴无论x为何时，-2x2+8x-10的值总是负数．

    点评 本题考查的是非负数的性质、配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列材料，并解决后面的问题．
    材料：我们知道，n个相同的因数a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n}$可记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一般地，若an=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）
    （1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6．
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
    （3）根据（2）的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
    请你根据幂的运算法则：am=am+n以及对数的定义证明该结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点A、B在直线l的两旁，在直线l上求作一点P，使|PA-PB|的值最大．（不写画法，请保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，∠BAC=∠ADB=90°，则下列结论
    （1）点C到AB的垂线段是线段AB；错误（判断对错）
    （2）点A到BC的距离是线段AD；错误（判断对错）
    （3）线段AB是点B到AC的距离；错误（判断对错）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，EO的延长线交AD于点F，请你猜想四边形AECF是怎样的四边形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．方程5x+4y=17的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知AB=24cm，CD=10cm，E，F分别为AC，BD的中点，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：2cos60°-|$\sqrt{2}$-4sin45°|

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