Question

如图，某县级公路一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°角，即∠BDC=40°，已知DB=5米．现要在C点上方2米的点E处加固另一条钢缆ED，那么EB的高度为多少米？（结果保留三个有效数字）

Answer 1

分析：要先求BE的长，就要求BC的长，而在Rt△CDB的中，已知一边和一个锐角，满足解直角三角形的条件，可求出BC的长，再求EB=BC+CE．

解答：解：在Rt△BCD中，∠B=90°，∠BDC=40°，DB=5m，
∵tan∠BDC=

BC

DB

，
∴BC=DB×tan∠BDC
=5×tan40°
≈4.195m，
∴EB=BC+CE
=4.195+2
≈6.20m．
答：EB的高度为6.20米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，这两个直角三角形有公共的直角边，先利用公共边的解决此类题目的基本出发点．