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已知a=4+
3
,b=4-
3
,求
a
a-
ab
-
b
a
+
b
的值.
分析:先对所求的分式进行化简,然后再把已知条件代入求值.
解答:解:
a
a-
ab
-
b
a
+
b

=
(
a
)
2
a
(
a
-
b
)
-
b
a
+
b

=
a
a
-
b
-
b
a
+
b

=
a
(
a
+
b
)-
b
(
a
-
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)

=
a+b
a-b

当a=4+
3
,b=4-
3

原式=
4+
3
+4-
3
(4+
3
)-(4-
3
)

=
8
2
3

=
4
3
3
点评:本题考查了二次根式的化简求值.解答此类题目,要先对所求的算式进行化简,然后再代入已知条件求值,这样简化了运算的程序,提高了解题的速度.
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a
=-
b
a
ac
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3
2
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1
a
+
1
b
的值.

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