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如果a+
2
ab+b=
2
,且b是有理数,那么(  )
A、a是整数
B、a是有理数
C、a是无理数
D、a可能是有理数,也可能是无理数
分析:先把等式变形为a+b=
2
(1-ab),再根据等式一边出现无理数则a,b中必有一个数为无理数即可进行解答.
解答:解:∵a+
2
ab+b=
2

∴a+b=
2
(1-ab)
等式一边出现无理数,若a,b均为有理数,则等式恒不成立,
又∵b为有理数,
∴a必为无理数.
故选C.
点评:本题考查的是有理数及无理数的概念及运算,能把原式化为a+b=
2
(1-ab)的形式是解答此题的关键.
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2
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