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    如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,FC∥AB。AE与CE有什么关系？证明你的结论。

     

     

    AE=CE

    【解析】

    试题分析：由FC∥AB可以求得∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，再根据DE=FE，可由ASA得到△ADE≌△CFE，从而得证结果.

    试题解析：AE=CE

    证明：∵FC∥AB，

    ∴∠A=∠ACF； ∠ADE=∠F

    在△ADE和△CFE中，

    ∴△ADE≌△CFE（AAS）

    ∴ AE=CE

    考点：平行线的性质，三角形全等的性质与判定

     

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