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    如图所示，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

     

     

    20°

    【解析】

    试题分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠EAC的度数，AD是角平分线，有∠DAC=∠BAC，故∠DAE=∠DAC-∠EAC．

    试题解析：【解析】
    ∵∠B=36º, ∠C=76º

    ∴∠BAC=180°一∠B一∠C =180°一36°一76°=68°

    ∵AD平分∠BAC

    ∴∠CAD=∠BAC=34°

    ∵AE是BC边的高

    ∴∠AEC=90º

    ∴∠EAC=90º一∠C =90°一76°=14°

    ∴∠DAE=∠CAD一∠EAC =34°一14°=20°

    考点：三角形的内角和，角平分线的性质

     

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