Question

16．小明和小亮同时沿400m的跑道朝同一方向练习赛跑，已知小明的速度是150m/分，小亮的速度是200m/分．
（1）如果他们在同地点出发，小亮经过多少分钟与小明第一次相遇？
（2）如果出发时小明在小亮的前面100m处，那么经过多少分钟两人第一次相遇？
（3）如果出发时小亮在小明的前面100m处，那么经过多少分钟两人第一次相遇？

Answer 1

分析 （1）利用两人行驶的速度结合题意得出第一次相遇路程差为400m，进而得出等式求出答案；
（2）利用两人行驶的速度结合题意得出第一次相遇路程差为100m，进而得出等式求出答案；
（3）利用两人行驶的速度结合题意得出第一次相遇路程差为300m，进而得出等式求出答案．

解答 解：（1）设小亮经过x分钟与小明第一次相遇，根据题意可得：
200x-150x=400，
解得：x=8，
答：小亮经过8分钟与小明第一次相遇；

（2）设小亮经过y分钟两人第一次相遇，根据题意可得：
200y-150y=100，
解得：y=2，
答：小亮经过2分钟与小明第一次相遇；

（3）设小亮经过a分钟与小明第一次相遇，根据题意可得：
200a-150a=400-100，
解得：a=6，
答：小亮经过6分钟与小明第一次相遇；

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．