Question

7．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．
（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？
（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？
（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？

Answer 1

分析 （1）设x分钟两人会相遇，根据两人行的路程差为1200米列出方程解答即可；
（2）设y分钟两人会相遇，根据两人行的路程和为1200米列出方程解答即可；
（3）设z分钟两人会相遇，根据两人行的路程和为1200-200=1000米列出方程解答即可．

解答 解：（1）设x分钟两人会相遇，由题意得
10x=1200
解得：x=120
答：120分钟两人会相遇；
（2）设y分钟两人会相遇，由题意得
85y+（85+10）y=1200
解得：y=$\frac{20}{3}$
答：$\frac{20}{3}$分钟两人会相遇；
（3）设z分钟两人会相遇，由题意得
85z+（85+10）z=1200-200
解得：z=$\frac{50}{9}$
答：$\frac{50}{9}$分钟两人会相遇．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．