Question

【题目】下列判断正确的个数是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α，

①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确；

②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确；

③设∠α=5°，∠β=95°，则∠α+∠β=100°，③不正确；

④设∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，④正确；

故只有①④成立，

故选B．