Question

解方程：
（1）2（2x-1）²=32
（2）-x²+2x+1=0
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先变形为（2x-1）²=16，再开平方即可求解；
（2）运用公式法即可求解；
（3）提取公因式（x-3），利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）2（2x-1）²=32，
（2x-1）²=16，
2x-1=±4，
2x-1=-4，2x-1=4，
x₁=-1.5，x₂=2.5，

（2）-x²+2x+1=0，
a=-1，b=2，c=1，
△=b²-4ac=8，
x=

-2± 8

2

，
x₁=-1-

2

，x₂=-1+

2

；

（3）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
3（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．