Question

解方程：
（1）x²-6x+5=0；               
（2）4x²+8x-3=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）首先利用十字相乘法将原式化为（x-1）（x-5）=0，继而求得答案；
（2）在本题中，先把方程变成x²+2x-

3

4

=0，再把此方程的常数项-

3

4

移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答：解：（1）∵x²-6x+5=0，
∴（x-1）（x-5）=0，
即x-1=0或x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=5．

（2）方程4x²+8x-3=0同除以4，得x²+2x-

3

4

=0，
x²+2x=

3

4

，
方程两边同时加上一次项一半的平方，得到，
x²+2x+1=

3

4

+1，
∴x+1=±

7

2

，
解得x₁=

-2- 7

2

，x₂=

-2+ 7

2

．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程的知识．此题难度不大，注意掌握十字相乘法分解因式的知识是解此题的关键．（2）的解题的关键是先把二次项的系数化为1．