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    如图，AC、BD是等腰梯形ABCD的两条对角线．证明：AC=BD．

    证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AB=DC，∠ABC=∠BCD．
    在△ABC和△DCB中，

    △ABC≌△DCB，
    ∴AC=BD．
    分析：根据等腰梯形的性质：腰相等，底角相等可判断△ABC≌△DCB，从而根据全等三角形的性质可得出结论．
    点评：本题考查等腰梯形的性质，注意掌握等腰梯形的腰长相等，同底上的两个底角相等，另外要注意线段的相等的证明往往要借助全等的证明．
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    （2012•西青区一模）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有
    4
    4
    对．

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    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则图中与△ABC全等的三角形共有（　　）

    A．1个     B．2个          C．3个    D． 4个

     

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