Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，则BC的长为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：延长BA、CD交于E，设AE=x，由勾股定理得出ED=，再根据平行线分线段成比例定理得出x的值，进而可求出线段BC的长度．
解答：解：延长BA、CD交于E．∵∠B=50°，∠C=40°，
∴∠E=90°，
设AE=x，则ED=．
∵AD∥BC，
∵=，
∴=，
∴x=，
又∵=，EB=AE+AB=+3=，AD=1，
∴=，
解得BC=6．
故选B．
点评：本题考查了梯形的知识，属于综合题目，解答本题的关键是延长BA、CD交于E，利用直角三角形的知识进行解答．