Question

在有理数范围内分解因式：
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

解：（1）3ax²+6axy+3ay²，
=3a（x²+2xy+y²），
=3a（x+y）²；

（2）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．
分析：（1）首先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续进行因式分解；
（2）首先运用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解因式．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．