【题目】如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长． 
【答案】解：∵E为弧AC的中点，∴OE⊥AC，∴AD= 
AC=4cm， ∵OD=OE﹣DE=（OE﹣2）cm，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2即OA2=（OE﹣2）2+42 ， 又知0A=OE，解得：OE=5，
∴OD=OE﹣DE=3cm．
【解析】由E是弧AC的中点，可得：OE⊥AC．根据垂径定理得：AD= 
AC，又OD=OE﹣DE，故在Rt△OAD中，运用勾股定理可将OA的长求出．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和垂径定理，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．
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【题目】如图 ，在正
的内部，作
， 
， 
， 
两两相交于
， 
， 
三点 （
， 
， 
三点不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（
）
是否为正三角形？请说明理由．
（
）进一步探究发现， 
的三边存在一定的等量关系，设
， 
， 
，请探索
， 
， 
满足的等量关系．
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【题目】已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（ ）
A.m﹣1的函数值小于0
B.m﹣1的函数值大于0
C.m﹣1的函数值等于0
D.m﹣1的函数值与0的大小关系不确定
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【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；
④ 
，其中正确的有
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【题目】如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 根据图形填空，并在括号内注明理由.
解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________(内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（_________________________________)
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝___________（等量代换）
∴BD∥___________（________________________________）
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【题目】下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （
a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
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