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【题目】在下列直角三角形中不能求解的是(  )

A.已知斜边,一锐角B.已知两边

C.已知两角D.已知一直角边,一锐角

【答案】C

【解析】

由于在直角三角形中,除了直角外,其余5个元素只要知道2个(至少有一条边)就可以求出其余3个,由此可以判定哪个选择项正确.

解:A、已知斜边,一锐角,能求解;

B、已知两边,能求解;

C、已知两角,不能求解;

D、已知一直角边,一锐角,能求解.

故选:C

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【题目】等边三角形绕一点至少旋转_____°与自身完全重合.

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【题目】二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是(  )
A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)

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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=

(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;

(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.

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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.

(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.

(3)如图2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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A.0B.1C.2D.3

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【题目】抛物线y=﹣3x12+6的顶点坐标为(  )

A.16B.1,﹣6C.(﹣1,﹣6D.(﹣16

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【题目】如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.

求证:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.

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