Question

如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米， 两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．
小题1:求坡屋顶高度CD的长度；
小题2:求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

Answer 1

小题1:∵∠ACB=110°且△ABC是等腰三角形
∴∠CAB=35°
∵AB=8m CD⊥AB且△ABC是等腰三角形
∴AD=4m
CD="AD" tan35°=4×0.700=2.8
答：坡屋顶高度CD的长度为2.8m.（4分）
小题2:AC= =4.9
答：斜面钢条AC的长度为4.9m.（2分）

利用直角三角形的性质进行计算。