2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震.并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树.海啸过后.大树被刮倾斜后折断倒在山坡上.树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF＝23°.量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°.大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°.AD＝6m．小题1:求∠DAC的度数,小题2:求这棵大树折断前的高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．
小题1:求∠DAC的度数；
小题2:求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：

小题1:75°
小题2:15米

如图，廷长BA交EF于G.

（1）由题意得∠AGE=90°,∴∠GAE=90°-23°=67°，
∴∠DAC=180°-38°-67°=75°
（2）过A作AM垂直CD于M.
在直角△ADM中∠ADM=60°，∴sim∠ADM=

又∵AD=6，故AM=3

,DM=3,
在△AMC中∠AMC=90°，∠CAM=45°所以CM=AM=3

故AC=3

所以大树折断前的高度=

+3+3

≈15米。

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