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    如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

    （1）求抛物线的解析式；（3分）
    （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）
    （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．（4分）


    （1）
    （2）
    （3）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=               ；

     

     

     

     

     

     

     

    （2）P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝            ．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B (3，

    0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；

    若不存在，说明理由；

    （3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相

    等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1） 如图，将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，
    得到抛物线y2的图象，则y2=              ；
    （2）P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x
    ＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交
    于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的
    t的值，则t＝           ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1） 如图，将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=              ；

    （2）P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝           ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省九年级中考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．

    （1）填空：点B的坐标为（_        ），点C的坐标为（_        ）；

    （2）连接OA，若△OAC为等腰三角形．

    ①求此时抛物线的解析式；

    ②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

     

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