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    7．如图．已知AB∥EF，∠BAE的平分线交EF于点C，∠E=64°，则∠ACE的度数为（　　）
    A．54°B．58°C．60°D．64°

    分析 由AB∥EF，∠BAE的平分线交EF于点C，易证得△ACE是等腰三角形，然后由等边对等角，求得∠CAE=∠E=64°，继而求得答案．

    解答 解：∵AB∥EF，
    ∴∠BAC=∠ACE，
    ∵AC平分∠BAE，
    ∴∠BAC=∠EAC，
    ∴∠EAC=∠ACE，
    ∴∠CAE=∠E=64°，
    ∴∠ACE=180°-∠E-∠CAE=58°．
    故选B．

    点评 此题考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质，注意证得△ACE是等腰三角形是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

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    18．写出一个大于3小于5的无理数$\sqrt{11}$．

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    15．下列四个数中，与$\sqrt{11}$-2的值最接近的数是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{3}{2}$D．2

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    2．计算：$\sqrt{\frac{1}{16}}$-$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+3×$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-8}$．

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    12．如图，正六边形ABCDEF能由△ABO平移得到的图形有哪几个？

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    3．我们知道在一元二次方程x2=-1中，由于-1＜0，因而原方程无实数根．我们定义：i2=-1，我们把i称为虚数单位，当b≠0，把a+bi（其中a，b为实数）称为虚数．虚数的乘法法则：
    $\begin{array}{l}（{a+bi}）（{c+di}）\\=a•c+a•di+bi•c+bi•di\\=ac+ad•i+bc•i+bd•{i^2}\\=ac+（{ad+bc}）i+bd•（{-1}）\\=（{ac-bd}）+（{ad+bc}）i\end{array}$
    则式子 $（{1+\sqrt{3}i}）（{1-\sqrt{3}i}）$=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：△ABC是正三角形，且边长为1，点E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处；
    （1）当点E在△ABC的边AB上时，
    ①求证：AE=BD；
    ②设梯形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求∠ECB的正切值．
    （2）当点E不在边AB上时，由A、D、E、C四点围成的四边面积能否为$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$？若能，求出AE长；若不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24．
    （1）求出B、C两点坐标；
    （2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4．
    （3）在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小．

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