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    如图，平面直角坐标系中，直线l：y=x+m交x轴于点A，二次函数y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知CD与x轴平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

    （1）求点A的坐标；

    （2）求此二次函数的解析式；

    （3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转α°（0°＜α°＜360°）得到线段A'C'（点A，A'是对应点，点C，C'是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是

    A.  B.

    C.  D.

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册_第23章_旋转_单元检测试卷 题型：解答题

    如图，已知和中，，，，，；

    请说明的理由；

    （2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；

    求的度数．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册_第23章_旋转_单元检测试卷 题型：单选题

    如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册_第23章_旋转_单元检测试卷 题型：单选题

    如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为 （ ）

    A. （-2，2） B. （2，-2） C. （-2，-2） D. （0，）

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；

    （3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    如图1,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,抛物线的顶点为轴于点．将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直的抛物线．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如图2,在直线上是否存在点,使是等腰三角形?若存在,请求出所有点的坐标:若不存在,请说明理由；

    (3)点为抛物线上一动点,过点作轴的平行线交抛物线于点，点关于直线的对称点为，若以为顶点的三角形与全等,求直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：填空题

    ①________°；②________°．

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．

    （1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为　　　　（元/千克），获得的总利润为　　　　　　（元）；

    （2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．

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