Question

将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是

 

；
（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用一般列举法计算即可；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答：解：（1）P（抽到数字恰好为1）=

1

3

，
故答案为：

1

3

；

（2）（解法一）画树状图得：
       
由树状图可得，所有等可能的结果有6种，其中组成的两位数能被4整除的有2种，
∴P（能被4整除的两位数）=

2

6

=

1

3

；
（解法二）列表法得：

第1次 第2次	1	2	3
1		21	31
2	12		32
3	13	23

由列表法可得，所有等可能的结果有6种，其中组成的两位数能被4整除的有2种，
∴P（能被4整除的两位数）=

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．