[题目]如图.矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.CE∥BD.DE∥AC.若AC=4.则四边形OCED的周长为( )A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】B

【解析】由四边形ABCD为矩形，得到OD=OC，再利用平行四边形的判定得到四边形DECO为平行四边形，利用菱形的判定定理得到四边形DECO为菱形，根据AC的长求出OC的长，即可确定出其周长．

解：∵四边形ABCD为矩形，

∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，

∴OA=OB=OC=OD=2，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形DECO为平行四边形，

∵OD=OC，

∴四边形DECO为菱形，

∴OD=DE=EC=OC=2，

则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8，

故选B．

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