Question

解方程：16（x-2）²-4=0．

Answer 1

考点：平方根

专题：

分析：先移项，然后化二次项系数为1，利用直接开平方法解方程即可．

解答：解：∵16（x-2）²-4=0，
∴（x-2）²=

1

4

，
∴x-2=

1

2

或-

1

2

，
∴x₁=

5

2

，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．