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    矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，OA=3，则AC=________，AB=________．

    6    3
    分析：根据矩形的性质可知对角线互相平分，因而可求出AC的长，由∠AOB=60°，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得AB的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OC=3，
    ∴AC=2OA=6，
    又∵∠AOB=60°
    ∴△AOB是等边三角形．
    ∴OA=AB=3，
    故答案是：6、3．
    点评：本题考查了矩形的性质，正确理解△AOB是等边三角形是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
    AC
    ．
    （2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上，如果有，请指出点O的具体位置；
    ②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    已知：如图矩形 ABCD的两条对角形相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段______．
    （2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；
    ②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）．

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    科目：初中数学 来源：2008年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段______．
    （2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；
    ②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•大兴区二模）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段______．
    （2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；
    ②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）．

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