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    已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．
    （1）如图所示：

    （2）过点P作PF⊥OB于点F，
    ∵∠APC=∠AOB，
    ∴PC∥OB，
    ∴∠PCO=∠POC，
    ∵OM平分∠AOB，
    ∴∠AOC=∠MOB，
    ∴∠POC=∠PCO，
    ∴OP=PC，
    ∵∠AOB=30°，∠PFO=90°，
    ∴PF=
    1
    2
    OP，
    ∵PC∥OB，PF⊥OB，CD⊥BO，
    ∴PF=DC，
    ∴DC=
    1
    2
    OP=
    1
    2
    PC，
    即PC=2CD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：线段m，n（如图）．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=m，高AD=n．（要求写出作法，不写证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
    （1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆及圆上两点A，B（如图，弧AB≠120°），用直尺和圆规作图（保留痕迹，写出结论，不要求写作法）：
    （1）作这个圆的圆心O；
    （2）作出所有以AB为一边的圆内接等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是4×4方格，其中每个小正方形的边长为1．
    （1）利用4×4的方格，画出面积为5的正方形并涂上阴影；
    （2）利用（1）的正方形在下面的数轴上表示实数
    		5
    和-
    		5
    （保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：
    （1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；
    （2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为______；
    （3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某城市因绿化需要，要建造依次有部分互相重叠的四块菱形组成的草地，要求每块菱形的对角线长为6m和8m，且菱形的长对角线在同一条对角线上，上个菱形的中心是下一个菱形的顶点，试画出草图，并求出这块草地的占地面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知：如图，线段a，b；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）
    ①画线段BC，使得BC=a-b；
    ②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC；
    ③试估计你在（1）题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系．
    （2）有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形．

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