Question

5．小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．
（1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；
（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率．

Answer 1

分析 （1）根据小明吃第一个汤圆，可能的结果有4种，其中是芝麻馅的结果有2种，即可得到小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；
（2）首先分别用A，B，C表示花生馅，水果馅，芝麻馅的大汤圆，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）小明吃第一个汤圆，可能的结果有4种，其中是芝麻馅的结果有2种，
∴小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）分别用A，B，C表示花生馅，水果馅，芝麻馅的大汤圆，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的有2种情况，
∴小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．