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    【题目】甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1、2、3的小球，乙口袋中装有分别标有数字4、5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之和能被3整除的概率．

    【答案】解：画树状图为：
    共有6种等可能的结果数，其中两个数字之和能被3整除的结果数为2，
    所以两个数字之和能被3整除的概率= =
    【解析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出数字之和能被3整除的结果数，然后根据概率公式求解．
    【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，
    PE=y．

    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.

    (1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；

    (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：

    设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，

    ∴3x＝4，即(3，4)＝x，

    ∴(3n，4n)＝(3，4)．

    请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A和点B都在反比例函数y= 的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（ ）
    A.S＞3
    B.S＞6
    C.3≤S≤6
    D.3＜S≤6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．

    解：∵∠B＝∠C，（已知）

    ∴AB∥　 　．（　 　）

    ∵AB∥EF，（已知）

    ∴　 　∥　 　．（　 　）

    ∴∠BGF＝∠C．（　 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线 与双曲线 交于点A．将直线 向右平移6个单位后，与双曲线 交于点B，与x轴交于点C，若 ，则k的值为（ ）
    A.12
    B.14
    C.18
    D.24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求证：△ADE∽△ABD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论：①x≤1时，y随x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正确的结论有（填上所有正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
    A.6
    B.13
    C.
    D.2

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