Question

18．一组数据100，100，x，80，80的平均数和中位数相等，则x的值为40或140或90．

Answer 1

分析 根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．

解答 解：①x最小时，这组数据为x，80，80，100，100；中位数是80，
∴（100+100+80+x+80）÷5=80，
∴x=40；
②x最大时，这组数据为80，80，100，100，x；中位数是100，
∴（100+100+x+80+80）÷5=100，
∴x=140．
③当80≤x≤100，这组数据为80，80，x，100，100；中位数是x．
∴（100+100+80+x+80）÷5=x，
∴x=90．
综上所述，x的值是40或140或90．
故答案为：40或140或90．

点评 本题考查了平均数和中位数的定义．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．