Question

（1）解方程：x²-2x-3=0
（2）先化简，再求值，(

1

a+1

-

a-2

a2-1

)÷

1

a+1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,分式的化简求值

专题：

分析：（1）利用十字相乘法分解因式得出方程的解即可即可；
（2）首先将分式通分，进而化简得出最简分式，代入求出即可．

解答：解：（1）x²-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）原式=[

a-1

(a+1)(a-1)

-

a-2

(a+1)(a-1)

]×（a+1）
=

a-1-a+2

(a+1)(a-1)

×（a+1）
=

1

a-1

，
将a=

3

+1代入原式得：
原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．